batch/library/Metier/Scores/Regression.php

<?php
class Metier_Scores_Regression
{
	/*
	But: Fournir un objet assez complet permettant d'opérer facilement une régression
	linéaire, plus connu sur le nom de courbe de tendance sous Excel.
	Usage: 0- Dans votre fichier PHP insérer include ("CrbTendance.php");
	1- Déclarer l'objet RegLin
	ex: $oReg= new RegLin($tDonnees) ou $oReg= new RegLin($tY, $tX)
	Les deux syntaxe sont disponible, si une seul tableau est fourni
	alors le second est initialisé du même nombre d'occurence commençant à 0
	avec un pas de 1
	2- Lancer le calcul, avec méthodes fournie de 0 à 4, par défaut 0 sera pris. Pour
	tout élément supérieur à 4, la cinquième sera prise.
	Cette méthode retourne un tableau à Trois positions,
	-avec dans la case "A" le coef directeur de la droite,
	-dans la case "B" le positionnement vertical
	-dans la case "Cor" le coef de corrélation
	-et dans la case "Meth" le numéro de la méthode utlisée

	Ex: print_r($oReg0->OptMV(0));
	==>Array ( [A] => -649.029426204
	[B] => 3037796.68186
	[Cor] => -0.143065138366
	[Meth] => 0 )
	3- De manière optionnel vous pouvez lancer la méthode GetOpt();,
	qui vous fournira le point de votre droite en fonction de votre
	tableau d'abscisses, si ce dernier n'est pas fourni
	vous aurez un tableau de 0 à nb-1 d'occurence du premier tableau

	Ex: print_r($oReg1->GetOpt());
	==>Array ( [1] => 3037147.65243
	[7] => 3033253.47587
	[20] => 3024816.09333
	[21] => 3024167.06391
	[22] => 3023518.03448)

	*/

	//champ de l'objet
	private $tDonnees;
	private $tAbscisse;
	private $vNbElt; //Nombre déléments des tableaux

	private $vMoyX; //Moyenne des X
	private $vMoyY; //Moyenne des Y
	private $vSumXY;
	private $vSumX;
	private $vSumY;
	private $vSumX2;
	private $tPtG; //Le point moyen G est un tableau tPtG(X,Y)=(vMoyX,vMoyY)
	//La variance, c'est la moyenne des carrés soustrait du carré de la moyenne
	private $vVarianceX;
	private $vVarianceY;
	//L'écart Type, c'est la racine carrée de la variance
	private $vEcartTX;
	private $vEcartTY;
	//La covariance, la moyenne des produits moins le produit des moyennes
	private $vCovariance;


	private $vA; //Coef directeur de la droite liée à la régression
	private $vB; //Coef B de la droite liée à la régression
	public  $vCoefCorLin;//Coef de corrélation linéaire

	public $tTest;

	public function __construct($tDataY,$tDataX=NULL)
	{
		$this->tDonnees = $tDataY;
		$this->tAbscisse = $tDataX;
		$this->vNbElt = $n=count($this->tDonnees); // Nombres d'éléments

		//Mise en place des abscisses
		if (isset($tDataX))
			for($i=0;$i<$this->vNbElt;$i++)
				$this->tAbscisse[$i]=$i;

		//parcours des donnees pour récupération formule nécessaire au calcul des éléments
		$sumX=0; //somme des X
		$sumY=0; //somme des Y
		$sumX2=0; //somme des X²
		$sumY2=0; //somme des y²
		$sumXY=0; //somme des x*y

		for ($i=0;$i<$n;$i++) {
			$xVal=$this->tAbscisse[$i];
			$yVal=$this->tDonnees[$i];
			$sumX+=$xVal;
			$sumY+=$yVal;
			$sumX2+=$xVal*$xVal;
			$sumY2+=$yVal*$yVal;
			$sumXY+=$xVal*$yVal;
		}

		$this->vMoyX=$sumX/$n; //moyenne X
		$this->vMoyY=$sumY/$n; //moyenne Y

		$this->vSumXY=$sumXY;
		$this->vSumX=$sumX;
		$this->vSumY=$sumY;
		$this->vSumX2=$sumX2;

		$this->tPtG=array('X'=>$this->vMoyX,'Y'=>$this->vMoyY); //point moyen G

		//La variance, c'est la moyenne des carrés soustrait du carré de la moyenne: Rappel
		$this->vVarianceX=($sumX2/$n)-($this->vMoyX*$this->vMoyX);
		$this->vVarianceY=($sumY2/$n)-($this->vMoyY*$this->vMoyY);

		//L'écart Type, c'est la racine carrée de la variance: Rappel
		$this->vEcartTX=sqrt(abs($this->vVarianceX));
		$this->vEcartTY=sqrt(abs($this->vVarianceY));

		//La covariance, la moyenne des produits moins le produit des moyennes
		$this->vCovariance=($sumXY/$n)-($this->vMoyX*$this->vMoyY);

		// coef de coorélation linéaire: Covariance que divise l'écart Type X multiplié par l'écart Type de Y
		$this->vCoefCorLin=$this->vCovariance/($this->vEcartTX*$this->vEcartTY);

		// Calcul de la droite
		$this->CoefsDroite(0);

		$this->tTest=array(
			'vMoyX'=>$this->vMoyX,
			'vMoyY'=>$this->vMoyY,
			'vA'=>$this->vA,		// Coef directeur de la droite liée à la régression
			'vB'=>$this->vB,		// Coef B de la droite liée à la régression
			'tPtG'=>$this->tPtG,
			'vVarianceX'=>$this->vVarianceX,
			'vVarianceY'=>$this->vVarianceY,
			'vEcartTX'=>$this->vEcartTX,
			'vEcartTY'=>$this->vEcartTY,
			'vCovariance'=>$this->vCovariance,
			'vCoefCorLin'=>$this->vCoefCorLin,
		);
	}

	/**
	 * Calcul de la droite
	 * (calcul de coef directeur de la régression par théorie de la régression linéaire
	 * le coef a est obtenu des manières suivantes avec 5 variantes disponibles)
	 */
	private function CoefsDroite($met=0)
	{
		switch ($met) {
			case 0:
				$this->vA=$this->vCovariance/$this->vVarianceX;
				break;
			case 1:
				$this->vA=$this->vVarianceY/$this->vCovariance;
				break;
			case 2:
				$this->vA=($this->vCovariance*$this->vEcartTY)/(abs($this->vCovariance)*$this->vEcartTX);
				break;
			/*
			case 4:
				$this->vA=($this->vSumXY-(($this->vSumX*$this->vSumY)/$this->vNbElt)/($this->vSumX2-(pow(2,$this->vSumX)/$this->vNbElt)));
				break; */
			case 3:
				$this->vA=($this->vVarianceY-$this->vVarianceX+sqrt(pow($this->vVarianceY-$this->vVarianceX,2)+pow(2*$this->vCovariance,2)))/(2*$this->vCovariance);
				break;
			case 4:
				$this->vA=($this->vSumXY-($this->vSumX*$this->vSumY/$this->vNbElt))/($this->vSumX2-(pow($this->vSumX,2)/$this->vNbElt));
			break;
		}
		$this->vB=$this->vMoyY-($this->vA*$this->vMoyX);
	}

	/**
	 * Calcul la régression Linéaire
	 */
	public function OptMV($meth=0)
	{
		$this->CoefsDroite($meth);
		$this->CoefCorLin();
		return array("A"=>$this->vA,"B"=>$this->vB,"Cor"=>$this->vCoefCorLin,"Meth"=>$meth,"TauxProg"=>(1-$this->vA)*100);
	}

	/**
	 * Renvoi le tableau des points optimisés
	 */
	public function GetOpt()
	{
		$tOpt=array();
		foreach($this->tAbscisse as $i)
			$tOpt[$i]=$this->vA*$i+$this->vB;
		return $tOpt;
	}

	public function GetProjection($nbPeriodes)
	{
		$iMax=end($this->tAbscisse)+$nbPeriodes+1;
		$tOpt=array();
		for ($i=end($this->tAbscisse); $i<$iMax; $i++)
			$tOpt[$i]=$this->vA*$i+$this->vB;
		return $tOpt;
	}

	public function GetProjectionDebut($nbPeriodes)
	{
		$iMax=end($this->tAbscisse)+$nbPeriodes+1;
		$tOpt=array();
		reset($this->tAbscisse);
		for ($i=current($this->tAbscisse); $i<$iMax; $i++)
			$tOpt[$i]=$this->vA*$i+$this->vB;
		return $tOpt;
	}

	public function TauxProgression($nbPeriodes)
	{
		$tOpt=$this->GetProjection($nbPeriodes);
		reset($tOpt);
		//print_r($tOpt);

		$deb=abs(current($tOpt));
		$fin=abs(end($tOpt));
		return (($fin-$deb)*100)/$deb;
	}
}